More...

abusing namespace std;

Категория: Интересно


Който разбира, при Сарос 136 се спира...

Реших да напиша възможно най-елементарното обяснение за слънчевите затъмнения, защо са толкова редки, и защо във всяка страница в Уики пише за “циклите на Сарос” (who the fuцk is Saros?). За най-кратко и нагледно обяснение, препоръчвам следното клипче.

Тук под “затъмнение” ще имам предвид слънчево затъмнение. Лунните са обект на друга статия.

За да се случи затъмнение, трябва луната да е между нас и слънцето. Иначе казано - новолуние.
Нека предстои новолуние и сме се установили в Силистра. Рано сутринта, първа изгрява луната:
Image

Почти незабележимо тънко сърпче.
Някъде половин час след нея изгрява и слънцето. И двете изгряват от изток. Слънцето, обаче, изглежда сякаш се придвижва по-бързо по небосклона и някъде по обед настига луната.
В момента в който го настига, става “изпреварване”, като слънцето подминава луната или от Север, или от Юг, при това на доволно голямо разстояние:
Image

Луната всъщност е почти невидима на фона на яркото слънце. Съмнява ме, че би могла да се види с невъоръжено око.

Ние сме разочаровани. Чакаме месец (по-точно един синодичен месец, ~29.53 дни), налага ни се да прелетим до другата страна на Земята, за да присъстваме пак на новолунието (в България то се случва докато е нощ). Настанили сме се на Хаваите и наблюдаваме изгрева. Отново първо изгрява луната, следвана от догонващото я слънце.
Те и този път се разминават, но разстоянието помежду им е по-малко:
Image

Сигурно можете да се досетите как би продължила историята - от месец на месец луната се приближава до слънцето по време на новолуние, и в даден момент пътищата им почти съвпадат. Обикновено са два месеца, в които имаме близки разминавания. Това е еклиптичния сезон - един от двата преиода в годината, в които затъмненията са изобщо възможни. В общия случай, обаче, в единия месец луната остава от север на слънцето, а в следващия - от юг. Ако сме щастливци, луната ще “отгризне” парченце от слънцето по време на изпреварването - свидетели сме на частично затъмнение.

Защо, обаче, нещата се случват по този начин?
Земята обикаля слънцето в една равнина, наречена еклиптика. Луната обикновено се намира над или под еклиптиката, понеже нейната орбита е наклонена под ъгъл - около 5°:
Image

5° е и максималното ъглово разстояние между земята и луната, на което те могат да се разминат при новолуние. Това не звучи много, докато не откриете че ъгловият диаметър на слънцето (и луната) е около 0.5°. Т.е разминаването може да бъде на над 10 диаметъра! На новолунията горе ъгловите разлики са съответно 2.6° и 2.0°.

Добре де, луната нека си обикаля килната спрямо еклиптиката, нали от време на време трябва да я пресича - в две срещуположни точки? Тези позиции в орбитата й се наричат възли, възходящ и низходящ възел. Докато е във възел, слънцето, луната и земята са в една равнина. Затъмнение тогава е възможно (то затова се казва и еклиптика). Обаче обикновено луната не кооперира и хич не е в новолуние по това време. Т.е. възлите са често явление (два пъти месечно), но обикновено се падат, когато луната е в безинтересна за нас фаза. Между другото времето между два еднакви (примерно възходящи) възела се нарича драконичен месец и е ~27.21222 дни.

Т.е. дотук открихме, че за слънчево затъмнение трябва новолуние и възел да съвпаднат почти точно. Реално не е проблем ако луната е съвсем леко над или под еклиптиката; ако например е на север от нея, ние бихме могли да се придвижим на север по земята и да се скрием под сянката на луната. Да речем, че сме направили така и сме се преместили под очакваната сянка. Идва денят Х. Луната изгрява първа, следвана от слънцето, те следват на практика съвпадащи траектории, засичат се, и… се оказва, че луната е твърде малка; имаме пръстеновидно затъмнение:
Image

Макар и да казахме, че слънцето и луната са с диаметър от около половин градус на небосклона, то е добре да осъзнаем, че те не съвпадат съвсем като размери (ако беше така, пълното слънчево затъмнение щеше да трае само миг, и то при перфектни условия; слънчеви затъмнения в смисъла на тези, които сме свикнали да виждаме нямаше да съществуват). За да имаме затъмнение, продължаващо минути, трябва луната да е съществено по-голяма от слънцето. А това може да се случи, понеже техните видими диаметри леко варират в рамките на месеците и годината. Слънцето се мени, защото орбитата на земята не е перфектно кръгла, а леко ексцентрична, при което началото на Юли сме по-далеч от слънцето, отколкото сме през Януари; заради това и видимият диаметър варира от 0.5267° по време на ахелия (Юли) до 0.5450° (перихелий, Януари), вариация от ±1.7% спрямо средната стойност. Луната също се мени, като нейният размер варира значително (±6.9%), поради по-ексцентричната ѝ орбита. Видимият диаметър варира от 0.5583° в перигей, до 0.4905° в апогей. Впрочем, времето от перигей до перигей е 27.554551 дни и се нарича аномалистичен месец. Идеалните условия за пълно слънчево затъмнение са едновременно при ахелии и перигей, когато луната е с 2.4% по-голям диаметър от слънцето. В такъв случай затъмнението би било пълно и продължително… стига да сме на правилното място за да го видим.

За да оцените колко съществен е ефектът на "правилното място", ето как изглежда земята по време на слънчево затъмнение от някой сателит:
Image

Сянката на луната е във вид на едно размазано петно, което пробягва бързо повърхността на земята от запад на изток. Петното е огромно - над 6400 км ако броим и най-външните му краища - но там затъмняването е минимално, защото луната и слънцето почти се разминават (вижте пак диаграмите от Силистра).

Дори в частта, която тук изглежда черна, затъмнението всъщност не е пълно. Пълното затъмнение е само в най-най-централната част на петното:

Image

Пътят, който очертава този център (път на тоталност) се явява една дълга и тясна ивица, присъстващите в която могат да се насладят на гледката. Ивицата е широка обикновено между 100 и 200 километра и всъщност за "качествено наслаждение" трябва да сте по средата й; колкото повече се отдалечавате от "осевата линия", толкова повече небесните пътища на слънцето и луната се отдалечават един от друг; понеже луната все пак е по-голяма, затъмнение ще има, но по-кратко.

В заключение: пълните слънчеви затъмнения са редки, понеже изискват едновременно изпълнение на следните условия

  1. Новолуние (това става веднъж месечно и половината пъти ще сме от грешната (неосветена) половина на Земята);
  2. Но не какво да е новолуние, а само такова, близко до възел в орбитата (годишно подходящи са 1 или две такива новолуния);
  3. Луната трябва и да е близо до перигей (което става само в половината случаи);
  4. Трябва и да сте в една точно определена и тясна ивица, по пътя на пълната сянка;


Слънчеви затъмнения има средно по веднъж на всеки 40 месеца (заради 1, 2 и 3), но дори когато ги има, те засягат под 0.5% от площта на земята (заради 4).

И понеже обещах да разкрия "who the fuцk is Saros?": представете си, че сте се замъкнали някъде и сте били свидетели на впечатляващо 6-минутно пълно слънчево затъмнение. Възниква въпросът - кога можем пак да видим подобно "мощно" събитие? Очевидно, трябва да изчакаме някакъв брой синодични месеци (за да имаме пак новолуние): т.е. трябва да чакаме A * 29.530588 дни, където A е някакво цяло число. Обаче освен това е добре този период да е и целочислен брой драконични месеца (за да може луната пак да е във възел): B * 27.212220 дни. И ще е супер, ако това изчакване е също така целочислен брой аномалистични месеца (за да може луната пак да е в същата част от елипсата си, т.е. пак в перигей): C * 27.554551.

Решаваме уравнението A * 29.530588 = B * 27.21222 = C * 27.554551.

Ако константите зад синодичния, драконичния и аномалистичния месец бяха рационални дроби, бихме могли просто да приведем под НОК. Обаче не са (те са астрономически измервания и точната им стойност в затворен вид не е известна). Затова... с малко груба сила (изчерпване) получаваме:

А = 223
B = 241.998672...
C = 238.992140...

Това, всъщност, е цикълът на Сарос: 223 новолуния. Нищо повече. Просто поради орбиталните параметри на системата слънце-земя-луна, тези 223 новолуния съвпадат почти точно с 242 цикъла възел-възел (което ни гарантира, че ще имаме затъмение) и 239 цикъла апогей-апогей (което ни гарантира, че луната отново ще е голяма).

223 новолуния от по 29.530588 дни са 6585.321124 дни: малко повече от 18 години. Забележете, че броят дни не е цяло число. Това не е проблем: 0.321124 от един ден са около 8 часа. Затъмнението ще си се случи, но 8 часа по-късно. Осветената половина на земята тогава ще е другаде - 120 градуса на запад. Т.е. след един цикъл на Сарос, затъмнението е почти същото, но на друго място.

Ако добавим изискването и дните (D) да са цели... нека умножим по 3:

А = 669
B = 725.99528...
C = 716.976421...
D = 19755.96337...

Разликата с цял ден e по-малка от час. След три сароса (периодът е известен още като ἐξέλιγμος - екселигмос - от гръцки, "завъртане на колелото") имаме почти същото на вид затъмнение, в почти същия час на деня и на почти същото място. За съжаление, всички тези дребни остатъци до цяло число (.99528, .976421, .96337) все пак оказват влияние и затъмнението не се случва на съвсем същото място.

Астрономите категоризират слънчевите затъмнения в цикли на Сарос, тъй като така е по-удобно, поради изключителната стабилност на циклите. Един типичен цикъл на Сарос (например, Сарос №139) генерира 71 слънчеви затъмнения, първото от което е през 1501ва година (и е било близо до северния полюс). Всяко следващо се измества леко на юг (поради постепенното изплъзване на новолунието от възела). Сарос 139 ще генерира 6 пълни слънчеви затъмнения през 21ви век, а последното от цикъла ще е чак 2763та година.

Категоризирането на затъмненията в цикли на Сарос позволява да се правят някои удобни сравнения между тях: например, предстоящето пълно слънчево затъмнение в САЩ на 21ви Август (за което xkcd публикува три последователни комикса, а местните телевизии провеждат hypefest с епични размери) всъщност е екземпляр от Сарос 145; ако извадим един Сарос време (18 години и 11 дни) получаваме 11 Август 1999 - по-старите читатели сигурно веднага се досещат за датата на последното пълно слънчево затъмнение, което беше видимо от България (Силистра) (и което БНТ епично не успя да заснеме). Понеже Сарос 145 е още "млада" серия във възходящата фаза от живота си, всяко следващо затъмнение ще е по-дълго: това в Силистра беше 2:23 минути, а в САЩ ще е 2:40 минути в най-добрата точка. Но все пак, ако имате приятели-емигранти там, които са се наканили да го видят, можете да им кажете с ехидно задоволство, че "това затъмнение вече сте го гледали" - в известен смисъл е точно така, защото това е същото затъмнение, но излъчено на друго място и с малко по-голяма продължителност.

Разглеждане на "програмата" на Саросите също дава ориентир кои са "хубавите" Сароси, които си "заслужават". Например, Сарос 147 генерира само частични и пръстеновидни затъмнения (възел-новолуние е хванал неправилната част от орбитата на луната), а Сарос 132 генерира и пълни, но няма такова с дължина над 2:14. В това отношение, най-добрият Сарос за момента е Сарос 136, който е генерирал 6те най-дълги пълни слънчеви затъмнения за 20ти век (над 6 минути всичките) и най-дългото за 21ви. 136, обаче, е вече "застаряваща" серия и към края на века ще бъде надмината от споменатата по-горе Сарос 139, която пък е забележителна с удивителното затъмнение, предстоящо на 16.07.2186 (7:29 минути, само 2 секунди по-късо от изобщо геометрически възможното за системата Земя/Слънце/Луна при текущите им размери и най-дългото за ±4000 години).

Ами това е - вече знаете всички смислени неща (както и доста от безсмислените) за слънчевите затъмнения и циклите на Сарос :) Дерзайте!


Публикувано в категория Интересно -- clock 20 Aug 2017, 07:13, 0 коментара


thought

100,000

Наскоро, на 07.07.2016, сайтът с батерийните тестове е отчел 100 000-ният си посетител! Огромни благодарности на всички, честно казано въобще не очаквах толкова да се развие този "джобен" проект :)

Около същото време качих тестовете на още 6 модела батерии, както и малко вторични наблюдения върху Raymax AAA. Новите тествани модели са:

AA:

AAA:



Другите новини: блогът си има леко променена визия (R.I.P., Verdana) и малко нови защити срещу спамботове :)


Публикувано в категория Интересно -- clock 8 Jul 2016, 17:21, 2 коментара -- English View in English


thought

Батерийни тестове (2)

Последния месец съм със счупена ръка и се възползвах от времето да допълня (макар и да става зверски бавно) изостаналите в backlog-а тестове - най-вече на презареждаеми батерии, общо 29 модела:

Непрезареждаеми


ААА:
Raymax

9V:
Aerocell

Презареждаеми


АА:


Благодарности на всички, които ги дадоха за тестове!

ААА:



8.4V:



18650:


Публикувано в категория Интересно -- clock 16 May 2015, 00:15, 0 коментара -- English View in English


thought

Батерийни тестове

Не бях бутал страничката с батерийни тестове от известно време, но проектът далеч не е мъртъв. Бях зает с разни други неща (за които също ще пиша), но базата данни постепенно се попълва с нови и нови измервания, които чакат публикуване. Всъщност, имам година и половина натрупани данни за публикация :)

Има няколко нови неща,

- Facebook страница;
- тествани са 9 NiMH AA батерии, вижте changelog-а;
- В страниците с детайлни характеристики на батериите е присъства датата на тестването.


Публикувано в категория Интересно -- clock 30 Sep 2014, 18:07, 0 коментара -- English View in English


thought

Ревю на батерии

Ето как да изразходим енергията на една ръчна граната¹ в името на науката:

Image

Както бях обещал преди почти година: отдавна се канех да направя тест на популярните марки незареждаеми батерии у нас. Коя марка какво ни дава, както като капацитет, така и като милиамперчас на лев.

Тестът го разширявах многократно (както се оказва, има смисъл да се тестват евтините батерии), и за момента включва 29 модела AA батерии, 18 модела AAA, 14 9-волтови, както и още 26 презареждаеми. Предстоят и още тестове :) В делото се включиха множество хора от HWBG форумите - сърдечно им благодаря за което!

Страницата с ревюто е:

http://anrieff.net/batterytest/

Споделяйте смело - това ревю трябва да стигне до колкото се може повече хора!

-----------
¹ За любопитните: ръчната граната е около 400-600 килоджаула. Разредените от мен батерии в момента са над 1000 kJ...


Публикувано в категория Интересно -- clock 22 Mar 2013, 11:14, 0 коментара -- English View in English


thought

Водата в България

Наскоро си купих Roomba, и докато четох гаранцията, попаднах на нещо интересно:

Image

Малко контекст: iRobot Scooba е домакински робот, който мие подове. Резервоарът му с чиста вода явно има резистивни датчици за нивото. Водата провежда ток, и така роботът разбира има ли вода. Е, освен когато водата е прекалено чиста (т.е. съпротивлението й е прекалено високо).

Щом американците от iRobot смятат водата ни за неочаквано чиста, то кой съм аз, че да оспорвам мъдростта им Image


Публикувано в категория Интересно -- clock 30 Nov 2012, 09:31, 0 коментара

По-стари статии >>

Language:

bgБългарски
enEnglish


Категории:

Мета
Hardware
Технологии
Забава
Open source
Интересно
Наляво-надясно
Простотии
Програмиране
Музика
Картинки
Фотография
Всички


Архив:

+ 2008 (21)
Март '08 (3)
Април '08 (5)
Май '08 (5)
Юли '08 (2)
Септември '08 (1)
Октомври '08 (2)
Декември '08 (3)
+ 2009 (15)
Януари '09 (2)
Февруари '09 (1)
Март '09 (1)
Юни '09 (1)
Юли '09 (1)
Август '09 (3)
Септември '09 (1)
Октомври '09 (2)
Ноември '09 (1)
Декември '09 (2)
+ 2010 (11)
Януари '10 (1)
Април '10 (2)
Юни '10 (2)
Юли '10 (1)
Септември '10 (1)
Ноември '10 (2)
Декември '10 (2)
+ 2011 (12)
Януари '11 (3)
Февруари '11 (1)
Юли '11 (1)
Август '11 (2)
Септември '11 (2)
Октомври '11 (3)
+ 2012 (19)
Януари '12 (3)
Февруари '12 (1)
Март '12 (1)
Април '12 (2)
Май '12 (3)
Юни '12 (1)
Август '12 (2)
Септември '12 (1)
Ноември '12 (3)
Декември '12 (2)
+ 2013 (6)
Март '13 (3)
Юни '13 (1)
Август '13 (1)
Октомври '13 (1)
+ 2014 (7)
Март '14 (1)
Април '14 (1)
Юни '14 (1)
Септември '14 (3)
Декември '14 (1)
+ 2015 (5)
Януари '15 (1)
Март '15 (3)
Май '15 (1)
+ 2016 (5)
Юни '16 (1)
Юли '16 (1)
Септември '16 (1)
Ноември '16 (1)
Декември '16 (1)
+ 2017 (1)
Август '17 (1)


Последни коментари:

30 May 2017, 02:02 от anrieff
26 May 2017, 01:00 от Mathew
30 Mar 2017, 13:59 от antfarmer
26 Dec 2016, 17:52 от Private
19 Dec 2016, 23:01 от ицаци
16 Dec 2016, 19:50 от Антон


Valid XHTML 1.0 Strict

Blogroll:

linkТимур и неговите командоси
linkivanatora
linkБезброй математици...
linkJoel on Software
linkRidiculous Fish
linkXKCD blag